DERIVADAS DE PRODUCTOS DE FUNCIONES

Ing. Horacio Hernández Heredia

En esta entrada se pretende desarrollar en el usuario la habilidad para obtener la derivada de una función que está formada por el producto de dos o más funciones.

Derivada del producto de dos funciones

Cuando se desea derivar una función que está constituida por el producto de dos funciones que dependen de la misma variable, sea el caso

se aplica la regla siguiente:

Derivada del producto de más de dos funciones

La regla para derivar el producto de dos funciones se puede extender para cualquier número de funciones que se estén multiplicando y dependen de la misma variable, por ejemplo:

Como sería la regla para obtener la derivada de un producto de cuatro funciones:

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y para obtener la derivada del producto de cinco funciones

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Ejemplos

A continuación, se muestran por escrito y en video, dos ejemplos de como se obtiene la derivada de un producto de funciones mediante la regla descrita.

Explicación detallada en video de ambos ejemplos

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Derivada del producto de dos o más funciones donde una de ellas es una constante

En ese caso particular, la derivada es igual a la constante por la derivada de la función.

Ejercicios

Derivar los siguientes productos de funciones:

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