DERIVADAS DE COCIENTES DE FUNCIONES

Ing. Horacio Hernández Heredia

Esta entrada tiene por objetivo apoyar al usuario en la aplicación de la regla que permite obtener la derivada de cocientes de funciones.

Regla para obtener la derivada de cocientes de funciones.

La regla para derivar una función que está constituida, a su vez, por un cociente de funciones es:

Donde u como v son funciones que dependen de la variable x.

Ejemplos

Los siguientes ejemplos muestran como se aplica la regla anterior con la finalidad de obtener la derivada de la función conformada por un cociente de funciones. Para que el estudiante disponga de alternativas de aprendizaje se presentan los ejemplos por escrito y en video. El video siguiente contiene los dos ejemplos.

DERIVADAS. Cocientes de funciones. Ejemplos 1 y 2

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Regla para obtener la derivada de cocientes de funciones cuando la función del numerador es una constante.

El siguiente video muestra como se obtiene la regla para derivar este tipo de funciones

La imagen, a continuación, muestra también el procedimiento de obtención de la regla

Como pudimos ver, la regla para derivar cocientes de funciones en que el numerador es una función constante y el denominador es una función que depende de x es:

Ejemplos de aplicación de la regla

El siguiente video muestra mediante dos ejemplos, como se aplica la regla que permite obtener la derivada de un cociente de funciones cuando el numerador es una función constante

Como complemento a lo anterior se muestran por escrito los ejemplos detallados en el video.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejercicios

Obtener las derivadas de cocientes de funciones que se presentan a continuación:

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